1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja wykładnicza
  4. Punkt na wykresie funkcji wykładniczej

Punkt na wykresie funkcji wykładniczej

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja wykładnicza”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2014, zadanie 22; matura 2017, zadanie 11; matura 2021, zadanie 11. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Punkt (x, y) leży na wykresie funkcji f(x) = ax wtedy i tylko wtedy, gdy ax = y.

Na co uważać. Wstaw x z punktu do wzoru: aˣ to potęga. a⁰ = 1, a⁻ᵏ = 1/aᵏ, a funkcja wykładnicza jest zawsze dodatnia.

Przykładowe zadanie

Do wykresu funkcji wykładniczej f(x) = 4x należy punkt
  1. (3, −64)
  2. (3, 164)
  3. (0, 0)
  4. (3, 64)

Odpowiedź i rozwiązanie

D. (3, 64)

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartości dodatnie.
  • B — Ujemny wykładnik daje odwrotność — sprawdź znak wykładnika.
  • C — Wykres funkcji wykładniczej nie przechodzi przez (0, 0) — a⁰ = 1.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Sprawdzamy: f(3) = 43 = 64.
  2. Należy punkt (3, 64).
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie