1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja wykładnicza
  4. Zbiór wartości po przesunięciu

Zbiór wartości po przesunięciu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja wykładnicza”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2018, zadanie 30. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Funkcja f(x) = ax + q przyjmuje wszystkie wartości większe od q, czyli zbiór wartości to (q; +∞).

Na co uważać. aˣ przyjmuje wartości (0, +∞). Dodanie q daje (q, +∞) — przedział otwarty. Przesunięcie w wykładniku nie zmienia zbioru wartości.

Przykładowe zadanie

Zbiorem wartości funkcji f(x) = 3x + 3 + 4 jest przedział
  1. (4, +∞)
  2. (−∞, 4)
  3. (−4, +∞)
  4. (−3, +∞)

Odpowiedź i rozwiązanie

A. (4, +∞)

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — aˣ > 0 dla każdego x, więc wartości są większe od q.
  • C — Zły znak: przesunięcie o q w górę daje (q, +∞).
  • D — Przesunięcie poziome (w wykładniku) nie zmienia zbioru wartości; liczy się q.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Funkcja 3x przyjmuje wszystkie wartości dodatnie: (0, +∞). Przesunięcie w wykładniku tego nie zmienia.
  2. Dodanie 4 przesuwa wartości: (4, +∞).
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie