1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Wyrażenia algebraiczne
  4. Wartość wyrażenia z warunku

Wartość wyrażenia z warunku

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Wyrażenia algebraiczne”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2022, zadanie 2; matura 2020, zadanie 1; matura 2026, zadanie 6. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. x2 + y2 = (x + y)2 − 2xy oraz (x − y)2 = (x + y)2 − 4xy.

Na co uważać. x² + y² = (x + y)² − 2xy, (x − y)² = (x + y)² − 4xy.

Przykładowe zadanie

Liczby rzeczywiste x i y spełniają warunki x + y = −4 oraz xy = 8. Wartość wyrażenia x2 + y2 jest równa
  1. 0
  2. 8
  3. 32
  4. −16

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 0

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Odejmujemy 2xy, nie xy.
  • C — Zły znak: x² + y² = (x + y)² − 2xy.
  • D — s² − 4p to (x − y)², a nie x² + y².

Rozwiązanie krok po kroku

  1. x2 + y2 = (x + y)2 − 2xy.
  2. (−4)2 − 2 · 8 = 0.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie