1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Wyrażenia algebraiczne
  4. Rozkład na czynniki

Rozkład na czynniki

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Wyrażenia algebraiczne”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2011, zadanie 3. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Różnicę kwadratów rozkładasz na (a − b)(a + b), a trójmian z 2ab w środku zwijasz do kwadratu sumy lub różnicy.

Na co uważać. Różnica kwadratów to iloczyn (a − b)(a + b). Trójmian z kwadratami na końcach i 2ab w środku to kwadrat sumy lub różnicy.

Przykładowe zadanie

Wyrażenie 4x2 − 64 jest równe
  1. (2x − 8)(2x + 8)
  2. (2x + 8)2
  3. (2x − 8)(2x − 8)
  4. (2x + 8)(2x + 8)

Odpowiedź i rozwiązanie

A. (2x − 8)(2x + 8)

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Kwadrat sumy daje +2ab i +b².
  • C — Iloczyn dwóch takich samych nawiasów to kwadrat, a nie różnica kwadratów.
  • D — Iloczyn (a + b)(a + b) to kwadrat sumy.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Różnica kwadratów: (2x)2 − 82.
  2. (2x − 8)(2x + 8).
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie