Liczba rozwiązań równania z modułem

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Wartość bezwzględna”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: podstawa programowa: liczba rozwiązań równania z modułem. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Równanie |x − a| = b ma 2 rozwiązania dla b > 0, 1 dla b = 0 i żadnego dla b < 0.

Na co uważać. Najpierw wyodrębnij moduł. |x − a| = b: dla b > 0 dwa rozwiązania, dla b = 0 jedno, dla b < 0 żadne.

Liczba rozwiązań równania |x + 4| = 1 jest równa

A. 2

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

B — Po wyodrębnieniu modułu po prawej stronie jest liczba dodatnia (1), więc rozwiązania istnieją.
C — Równanie z jednym modułem ma skończenie wiele rozwiązań.
D — Po wyodrębnieniu modułu po prawej stronie jest 1 — dwie liczby leżą w odległości 1 od −4: −5 i −3.

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.