Zadania otwarte

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Trygonometria kąta ostrego”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 29; matura 2011, zadanie 28; matura 2022, zadanie 32. Za zadanie są 2 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Do zadań z trygonometrii wystarczą dwie zależności: tg α = sin α : cos α oraz sin²α + cos²α = 1.

Na co uważać. W zadaniach otwartych zapisz tg α = sin α/cos α i jedynkę — dwa równania wystarczą do każdej z tych zagadek.

Kąt α jest ostry i tg α = 940. Oblicz cos α.

Zadanie otwarte za 2 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Wynik: cos α = 4041

tg α = sin α : cos α = 940, więc sin α = 940cos α.
Jedynka: (940cos α)² + cos²α = 1 ⇒ cos²α · 16811600 = 1 ⇒ cos α = 4041 (kąt ostry).
cos α = 4041.

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.