1. Działy
  2. Trygonometria
  3. Trygonometria kąta ostrego
  4. Wartości dla 30°, 45°, 60°

Wartości dla 30°, 45°, 60°

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Trygonometria kąta ostrego”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2012, zadanie 10. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Wartości dla 30°, 45°, 60° są stałe: sin 30° = ½, sin 45° = √2 : 2, sin 60° = √3 : 2, a cos to te same liczby w odwrotnej kolejności.

Na co uważać. sin 30° = cos 60° = ½, sin 60° = cos 30° = √3/2, sin 45° = cos 45° = √2/2, tg 30° = √3/3, tg 60° = √3.

Przykładowe zadanie

Wartość wyrażenia sin 30° · tg 30° jest równa
  1. 12
  2. √36
  3. √32
  4. √33

Odpowiedź i rozwiązanie

B. √36

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Pomylono sin 30° z sin 60°.
  • C — Pomylono tg 30° z tg 60°.
  • D — Błąd w mnożeniu ułamków.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. sin 30° = 12, tg 30° = √33 (tablice).
  2. Iloczyn: 12 · √33 = √36.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie