Upraszczanie wyrażeń

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Trygonometria kąta ostrego”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2021, zadanie 16; matura 2023, zadanie 19; matura 2024, zadanie 19. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Wyrażenie upraszczasz, szukając sin²α + cos²α = 1 albo wyłączając wspólny czynnik przed nawias.

Na co uważać. Szukaj sin²α + cos²α i 1 − sin²α = cos²α. Wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias często załatwia sprawę.

Wyrażenie cos³30° + sin²30° · cos 30° jest równe

C. cos 30°

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

A — Sprawdź: podstaw dowolny kąt, np. 30°, do wyrażenia i do tej odpowiedzi — wyniki są różne.
B — Sprawdź: podstaw dowolny kąt, np. 30°, do wyrażenia i do tej odpowiedzi — wyniki są różne.
D — Sprawdź: podstaw dowolny kąt, np. 30°, do wyrażenia i do tej odpowiedzi — wyniki są różne.

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.