1. Działy
  2. Stereometria
  3. Stożek, walec, kula
  4. Pole powierzchni stożka

Pole powierzchni stożka

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Stożek, walec, kula”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2013, zadanie 21. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Pole stożka to Pc = πr2 + πrl, gdzie πrl to pole boczne.

Na co uważać. Pole boczne to πrl — z tworzącą. Pole całkowite = πr² + πrl.

Przykładowe zadanie

Promień podstawy stożka jest równy 15, a wysokość stożka jest równa 8. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
158l
  1. 225π
  2. 120π
  3. 510π
  4. 255π

Odpowiedź i rozwiązanie

D. 255π

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — To pole podstawy.
  • B — Pole boczne to πrl — z tworzącą, nie z wysokością.
  • C — Pole boczne stożka to πrl, bez mnożenia przez 2.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Tworząca: l2 = 152 + 82 = 289, l = 17.
  2. Pb = πrl = π · 15 · 17 = 255π.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie