1. Działy
  2. Prawdopodobieństwo i statystyka
  3. Statystyka
  4. Średnia i mediana z diagramu

Średnia i mediana z diagramu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Statystyka”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2023, zadanie 29.1; matura 2023, zadanie 29.2; matura 2024, zadanie 29; matura 2026, zadanie 31. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Średnia z diagramu to suma wartości · liczebność podzielona przez liczbę wszystkich danych, a mediana leży w środku uporządkowanych danych.

Na co uważać. Każdą wartość z osi liczysz tyle razy, ile pokazuje słupek. Do mediany użyj liczebności skumulowanych.

Przykładowe zadanie

Na diagramie przedstawiono oceny z klasówki w klasie. Mediana tych danych jest równa
012345678910123456 liczba uczniówocena
  1. 4
  2. 7119
  3. 6
  4. 3,5

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 4

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — To średnia, a nie mediana.
  • C — To dominanta — wartość z najwyższym słupkiem.
  • D — Mediana dotyczy wszystkich danych, a nie samych wartości z osi.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wszystkich danych jest 19, więc mediana to 10. wyraz po uporządkowaniu.
  2. Liczebności skumulowane: do 1 — 7, do 2 — 7, do 3 — 8, do 4 — 10, do 5 — 11, do 6 — 19.
  3. Mediana: 4.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie