Działy
Prawdopodobieństwo i statystyka
Statystyka
Średnia — brakująca liczba

Średnia — brakująca liczba

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Statystyka”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 25; matura 2011, zadanie 23; matura 2015, zadanie 24; matura 2022, zadanie 28; matura 2024, zadanie 28; matura 2025, zadanie 29. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb podzielona przez ich liczbę, więc suma = średnia · liczba danych.

Na co uważać. Suma wszystkich liczb = średnia · liczba danych. Policz liczby razem z x.

Przykładowe zadanie

Średnia arytmetyczna liczb 13, 2, 3, 5, x jest równa 5,4. Liczba x jest równa

4
0,8
5
−1,4

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 4

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

B — Suma wszystkich liczb to średnia razy ich liczba — trzeba najpierw pomnożyć, potem odjąć.
C — Błąd rachunkowy przy dodawaniu danych liczb — policz sumę jeszcze raz.
D — Liczb jest 5 (razem z x), więc suma to 5,4 · 5, a nie 5,4 · 4.

Rozwiązanie krok po kroku

Liczb jest 5, więc ich suma to 5 · 5,4 = 27.
Suma danych liczb: 23. Stąd x = 27 − 23 = 4.