Średnia po dopisaniu liczby

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Statystyka”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2012, zadanie 25; matura 2017, zadanie 24; matura 2026, zadanie 32. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Po dopisaniu liczby nowa suma to stara suma plus ta liczba, a nowa średnia to nowa suma podzielona przez nową liczbę danych.

Na co uważać. Porównuj sumy, nie średnie: nowa suma − stara suma = dopisana liczba.

Średnia arytmetyczna 4 liczb jest równa 4. Po dopisaniu jednej liczby średnia arytmetyczna wszystkich 5 liczb jest równa 6. Dopisana liczba to

D. 14

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

A — Przed dopisaniem było 4 liczb, więc stara suma to 4 · 4.
B — Średnia nie jest średnią „starej średniej” i nowej liczby — liczy się suma wszystkich liczb.
C — To nowa średnia, a nie dopisana liczba.

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.