Dwa losowania — zadanie otwarte

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Prawdopodobieństwo”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2011, zadanie 30; matura 2014, zadanie 30; matura 2019, zadanie 30; matura 2020, zadanie 30; matura 2021, zadanie 34; matura 2022, zadanie 34; matura 2023, zadanie 30; matura 2024, zadanie 30. Za zadanie są 2 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Prawdopodobieństwo klasyczne: P(A) = |A| : |Ω| — liczba wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich wyników.

Na co uważać. Wypisz wszystkie sprzyjające pary w tabelce n × n — to najpewniejsza metoda i dokładnie tego oczekuje klucz CKE.

Przykładowe zadanie

Ze zbioru {5, 6, 7, 8, 9} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem (wylosowaną liczbę zwracamy przed drugim losowaniem). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka.

Zadanie otwarte za 2 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Odpowiedź i rozwiązanie

Wynik: P(A) = 825

Rozwiązanie krok po kroku

Wszystkich wyników (par uporządkowanych) jest 5 · 5 = 25.
Sprzyjające: (5, 7), (6, 6), (6, 9), (7, 5), (7, 8), (8, 7), (9, 6), (9, 9) — razem 8.
P(A) = 825.