1. Działy
  2. Prawdopodobieństwo i statystyka
  3. Prawdopodobieństwo
  4. Monety i pojemniki

Monety i pojemniki

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Prawdopodobieństwo”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2015, zadanie 25; matura 2016, zadanie 22. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Przy n rzutach monetą jest 2n równie prawdopodobnych ciągów wyników.

Na co uważać. Przy kilku rzutach licz wszystkie ciągi (2ⁿ) i te sprzyjające. „Dokładnie dwie” to kilka układów — nie zapomnij ich policzyć.

Przykładowe zadanie

Rzucamy 5 razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie 1 orła w tych 5 rzutach. Wtedy
  1. 0,2 ≤ p ≤ 0,35
  2. 0,35 < p ≤ 0,5
  3. 0,5 < p ≤ 1
  4. 0 ≤ p < 0,2

Odpowiedź i rozwiązanie

D. 0 ≤ p < 0,2

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Policz dokładnie: p = (liczba ciągów z 1 orłami) : 32.
  • B — Policz dokładnie: p = (liczba ciągów z 1 orłami) : 32.
  • C — Policz dokładnie: p = (liczba ciągów z 1 orłami) : 32.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wszystkich wyników: 25 = 32.
  2. Ciągów z dokładnie 1 orłem: 5, więc p = 532 = 0,156.
  3. Pasuje przedział: 0 ≤ p < 0,2.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie