Reguła mnożenia

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Kombinatoryka”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2012, zadanie 24. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Jeśli pierwszy wybór można zrobić na m sposobów, a drugi na k, to oba razem na m · k sposobów.

Na co uważać. Wybory dokonywane kolejno: liczby możliwości mnożymy.

Przykładowe zadanie

W restauracji jest 3 rodzajów zup, 7 dań głównych i 2 deserów. Ile różnych zestawów obiadowych złożonych z jednej zupy, jednego dania głównego i jednego deseru można zamówić?

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 42

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

A — Kolejność elementów zestawu jest ustalona — nie mnożymy przez 3!.
C — Wszystkie trzy wybory się mnoży.
D — Gdy wybieramy kolejno z każdej grupy, liczby możliwości się mnoży, a nie dodaje.

Rozwiązanie krok po kroku

Reguła mnożenia: wybory dokonywane kolejno i niezależnie — liczby możliwości mnożymy.
3 · 7 · 2 = 42.