1. Działy
  2. Prawdopodobieństwo i statystyka
  3. Kombinatoryka
  4. Liczby o cyfrach z danego zbioru

Liczby o cyfrach z danego zbioru

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Kombinatoryka”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2019, zadanie 24; matura 2020, zadanie 21; matura 2021, zadanie 27; matura 2023, zadanie 28. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Liczbę liczb układasz, mnożąc możliwości dla kolejnych cyfr, a pierwsza cyfra nie może być zerem.

Na co uważać. Zacznij od pierwszej cyfry — nie może być zerem. Sprawdź, czy cyfry mogą się powtarzać.

Przykładowe zadanie

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfry należą do zbioru {3, 4, 5, 6, 7, 9}, jest
  1. 30
  2. 12
  3. 36
  4. 72

Odpowiedź i rozwiązanie

C. 36

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Cyfry mogą się powtarzać.
  • B — Reguła mnożenia: możliwości dla kolejnych cyfr mnożymy, a nie dodajemy.
  • D — Sprawdź pierwszą cyfrę i to, czy cyfry mogą się powtarzać.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Pierwsza cyfra: 6 możliwości; kolejne: po 6 możliwości (cyfry mogą się powtarzać).
  2. Z reguły mnożenia: 36.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie