1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Procenty
  4. Wartość przed wzrostem

Wartość przed wzrostem

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Procenty”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2017, zadanie 4. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Wartość po wzroście o p% to (100 + p)% starej, więc starą dostajesz z dzielenia przez (1 + p/100).

Na co uważać. Wzrost o 120% to 220% dawnej wartości. Dziel przez 2,2, a nie przez 1,2.

Przykładowe zadanie

Pewien zagrożony gatunek zwierząt powiększył swoją populację o 250% w porównaniu z liczbą osobników z końca 2011 roku. Obecnie populacja liczy 30 065 osobników. Na koniec 2011 roku populacja liczyła
  1. 12 026
  2. 8590
  3. 45 097,50
  4. 15 032,50

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 8590

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Wzrost o 250% znaczy, że teraz jest 350% dawnej liczby, a nie 250%.
  • C — Procent odjęto od obecnej liczby — a liczono go od dawnej.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wzrost o 250%: teraz jest 350% dawnej liczby x, czyli 3,5 · x = 30 065.
  2. x = 30 065 : 3,5 = 8590.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie