Procent składany

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Procenty”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2026, zadanie 2. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Procent składany: kapitał po n okresach to K · (1 + p/100)ⁿ.

Na co uważać. Procent składany: kwota mnoży się co roku przez (1 + p). Odsetki to wynik minus wpłata, a nie p · n · kwota.

Przykładowe zadanie

Klient wpłacił do banku 2000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym roku bank dolicza 8% od aktualnej kwoty (procent składany). Łączna kwota odsetek po dwóch latach, bez podatków, jest równa

332,80 zł
2332,80 zł
160,00 zł
640,00 zł

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 332,80 zł

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

B — To cała kwota na koncie, a nie same odsetki.
C — To odsetki tylko za pierwszy rok.

Rozwiązanie krok po kroku

Po każdym roku kwota mnoży się przez 1,08: po 2 latach 2000 · 1,08² = 2332,80 zł.
Odsetki: 2332,80 − 2000 = 332,80 zł.