1. Działy
  2. Liczby i procenty
  3. Potęgi i pierwiastki
  4. Działania na pierwiastkach

Działania na pierwiastkach

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Potęgi i pierwiastki”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2017, zadanie 2; matura 2023, zadanie 2; matura 2026, zadanie 1. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Dla liczb nieujemnych √a · √b = √(ab) oraz √a : √b = √(a : b), ale √a + √b ≠ √(a + b).

Na co uważać. Pierwiastki tego samego stopnia mnożysz pod jednym pierwiastkiem, ale nie dodajesz. Wyłączaj czynnik przed pierwiastek: ∛54 = 3∛2.

Przykładowe zadanie

Liczba 3√48 − 3√6 jest równa
  1. 2
  2. 3√6
  3. 33√6
  4. 3√42

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 3√6

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • C — 3√48 = 23√6, bo 8 = 23.
  • D — Pierwiastków się nie dodaje ani nie odejmuje „pod jednym pierwiastkiem”.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 48 = 8 · 6 = 23 · 6, więc 3√48 = 23√6.
  2. 23√6 − 3√6 = 3√6.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie