1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcje i wykresy
  4. Liczba rozwiązań i miejsc zerowych

Liczba rozwiązań i miejsc zerowych

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcje i wykresy”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 10; matura 2012, zadanie 9. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Liczba rozwiązań równania f(x) = c to liczba punktów wspólnych wykresu i prostej poziomej y = c.

Na co uważać. Narysuj prostą y = c i policz punkty wspólne z wykresem — każdy raz, także na końcach.

Przykładowe zadanie

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na przedziale ⟨−3, 2⟩. Liczba rozwiązań równania f(x) = 2 jest równa
xy011
  1. 2
  2. 0
  3. 1
  4. 3

Odpowiedź i rozwiązanie

C. 1

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Policz punkty przecięcia wykresu z prostą y = 2 jeszcze raz.
  • B — Punkt na końcu wykresu albo w wierzchołku też jest rozwiązaniem.
  • D — Każdy punkt wspólny liczymy raz.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Rozwiązania równania f(x) = 2 to punkty wspólne wykresu z prostą poziomą y = 2.
  2. Takich punktów jest 1.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie