1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Znaki współczynników z wykresu

Znaki współczynników z wykresu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2013, zadanie 9; matura 2020, zadanie 11; matura 2023, zadanie 13; matura 2026, zadanie 13.1. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Znak a odczytasz z kierunku prostej, znak b z punktu przecięcia z osią Oy, a a + b to wartość f(1).

Na co uważać. Znak a: czy prosta rośnie, czy maleje. Znak b: gdzie przecina oś Oy. a + b to f(1) — odczytaj z wykresu.

Przykładowe zadanie

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = ax + b. Współczynniki a i b spełniają warunki
xy011
  1. a > 0 i b > 0
  2. a < 0 i b < 0
  3. a > 0 i b < 0
  4. a < 0 i b > 0

Odpowiedź i rozwiązanie

D. a < 0 i b > 0

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Prosta maleje, więc a < 0.
  • B — Prosta przecina oś Oy powyżej zera, więc b > 0.
  • C — Oba znaki odwrócone.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Prosta maleje (idąc w prawo, opada), więc a < 0.
  2. Przecina oś Oy w punkcie (0, 3), więc b > 0. Odpowiedź: a < 0 i b > 0.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie