1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Wzór z warunków — zadanie otwarte

Wzór z warunków — zadanie otwarte

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2021, zadanie 31. Za zadanie są 2 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Z warunku f(0) odczytasz b, a z dwóch wartości liczysz a = (f(p) − f(q)) : (p − q).

Na co uważać. f(0) od razu daje b. Różnica f(p) − f(q) = a(p − q) — wyraz wolny się skraca.

Przykładowe zadanie

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b. Wiadomo, że f(0) = 6 oraz f(3) − f(1) = −6. Wyznacz wzór funkcji f — podaj a i b.

Zadanie otwarte za 2 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Odpowiedź i rozwiązanie

Wynik: a = −3, b = 6

Rozwiązanie krok po kroku

  1. f(0) = a · 0 + b = b, więc b = 6.
  2. f(3) − f(1) = (3a + b) − (1a + b) = 2a = −6, więc a = −3.
  3. f(x) = −3x + 6.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie