1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Miejsce zerowe z pierwiastkami

Miejsce zerowe z pierwiastkami

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2011, zadanie 10; matura 2017, zadanie 9; matura 2019, zadanie 7. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Mianownik z pierwiastkiem usuwasz, mnożąc licznik i mianownik przez sprzężenie: (√c + d)(√c − d) = c − d2.

Na co uważać. Niewymierność z mianownika usuwasz, mnożąc przez sprzężenie: (√c + d)(√c − d) = c − d². Nie skracaj pierwiastka „na krzyż”.

Przykładowe zadanie

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = −2x − 4√5 jest liczba
  1. √510
  2. 2√5
  3. −√510
  4. −2√5

Odpowiedź i rozwiązanie

D. −2√5

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Odwrócony iloraz i zły znak.
  • B — Błąd znaku przy przenoszeniu wyrazu wolnego.
  • C — Odwrócony iloraz — x = −(wyraz wolny) : (współczynnik przy x).

Rozwiązanie krok po kroku

  1. f(x) = 0: −2x = 4√5.
  2. x = −2√5.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie