1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Punkt na wykresie, parametr m

Punkt na wykresie, parametr m

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 9; matura 2013, zadanie 5; matura 2015, zadanie 9. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Punkt (x, y) leży na wykresie funkcji f wtedy i tylko wtedy, gdy y = f(x).

Na co uważać. Punkt należy do wykresu ⇔ jego współrzędne spełniają wzór: wstaw x i y, rozwiąż równanie z m.

Przykładowe zadanie

Punkt A = (0, −8) należy do wykresu funkcji liniowej f(x) = (m + 2)x + m − 4. Wynika stąd, że
  1. m = 4
  2. m = −4
  3. m = −6
  4. m = −8

Odpowiedź i rozwiązanie

B. m = −4

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Zły znak wyniku.
  • C — Wstawiono x = 1 zamiast x = 0.
  • D — To druga współrzędna punktu, a nie m.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Punkt leży na osi Oy (x = 0), więc f(0) = −8.
  2. f(0) = m − 4 = −8, więc m = −4.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie