1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja liniowa
  4. Własności funkcji ze wzoru

Własności funkcji ze wzoru

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja liniowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2018, zadanie 8. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. W f(x) = ax + b współczynnik a mówi o monotoniczności, a b to punkt (0, b) na osi Oy.

Na co uważać. a > 0 — rosnąca, a < 0 — malejąca. Wykres przecina oś Oy w punkcie (0, b), a nie (b, 0) ani (a, 0).

Przykładowe zadanie

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = −12x − 5 dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.
  1. Funkcja f jest malejąca, a jej wykres przecina oś Oy w punkcie (0, −5).
  2. Funkcja f jest malejąca, a jej wykres przecina oś Oy w punkcie (−12, 0).
  3. Funkcja f jest rosnąca, a jej wykres przecina oś Oy w punkcie (−12, 0).
  4. Funkcja f jest rosnąca, a jej wykres przecina oś Oy w punkcie (0, −5).

Odpowiedź i rozwiązanie

A. Funkcja f jest malejąca, a jej wykres przecina oś Oy w punkcie (0, −5).

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Punkt przecięcia z osią Oy ma pierwszą współrzędną 0, a drugą równą wyrazowi wolnemu.
  • C — Zła monotoniczność i zły punkt.
  • D — Współczynnik przy x jest ujemny — funkcja maleje.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Współczynnik kierunkowy −12 < 0 — funkcja malejąca.
  2. Wykres przecina oś Oy w punkcie (0, f(0)) = (0, −5).
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie