1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja kwadratowa
  4. Wzór funkcji z wykresu

Wzór funkcji z wykresu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja kwadratowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2024, zadanie 14.2; matura 2017, zadanie 10; matura 2011, zadanie 9. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Z wykresu odczytaj wierzchołek (p, q) i kierunek ramion, a potem wstaw je do a(x − p)2 + q.

Na co uważać. Odczytaj wierzchołek (p, q) i kierunek ramion. Znak w nawiasie jest przeciwny do znaku p.

Przykładowe zadanie

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli — wykresu funkcji kwadratowej f. Wierzchołek W paraboli ma obie współrzędne całkowite, a ramiona przechodzą przez punkty kratki. Funkcja f jest określona wzorem
xy011W
  1. f(x) = (x − 3)2 − 1
  2. f(x) = −(x − 3)2 − 1
  3. f(x) = (x − 3)2 + 1
  4. f(x) = (x + 3)2 + 1

Odpowiedź i rozwiązanie

A. f(x) = (x − 3)2 − 1

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Ramiona skierowane w górę, więc a > 0.
  • C — Wierzchołek leży pod osią Ox — q = −1.
  • D — Złe znaki obu współrzędnych wierzchołka.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z rysunku: W = (3, −1), ramiona w górę.
  2. Punkt (4, 0) leży o 1 w prawo od wierzchołka i o 1 wyżej, więc a = 1.
  3. f(x) = (x − 3)2 − 1.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie