1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja kwadratowa
  4. Funkcja kwadratowa w zastosowaniu

Funkcja kwadratowa w zastosowaniu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja kwadratowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2023, zadanie 31.2; matura 2026, zadanie 33.2. Za zadanie są 2 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Funkcja kwadratowa z a < 0 ma największą wartość w wierzchołku, czyli dla x = −b : (2a).

Na co uważać. Największa wartość funkcji z a < 0 jest w wierzchołku: x = −b/2a, potem wstaw x do wzoru.

Przykładowe zadanie

Piłkę wyrzucono pionowo w górę. Jej wysokość nad ziemią (w metrach) po czasie t sekund od wyrzucenia opisuje wzór h(t) = −5t2 + 40t. Oblicz, po ilu sekundach piłka osiągnie największą wysokość i jaka to wysokość.

Zadanie otwarte za 2 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Odpowiedź i rozwiązanie

Wynik: t = 4 s, hmax = 80 m

Rozwiązanie krok po kroku

  1. h to funkcja kwadratowa z ramionami w dół (a = −5), więc największa wartość jest w wierzchołku.
  2. t = −402 · (−5) = 4 s.
  3. hmax = h(4) = 80 m.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie