1. Działy
  2. Ciągi
  3. Ciąg arytmetyczny
  4. Suma wyrazów (zamknięte)

Suma wyrazów (zamknięte)

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Ciąg arytmetyczny”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2019, zadanie 11; matura 2020, zadanie 15. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: Sn = (a1 + an) : 2 · n.

Na co uważać. Sn = (a1 + an) : 2 · n — nie zapomnij o dzieleniu przez 2.

Przykładowe zadanie

Dany jest ciąg arytmetyczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a1 = −12 i a6 = 18. Suma 6 początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
  1. 90
  2. 18
  3. 6
  4. 36

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 18

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Odjęto wyrazy zamiast je dodać.
  • C — Pominięto mnożenie przez liczbę wyrazów.
  • D — Nie podzielono przez 2.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. S6 = a1 + a62 · 6 = −12 + 182 · 6.
  2. S6 = 3 · 6 = 18.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie