Kąty dopełniające

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Trygonometria kąta ostrego”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2017, zadanie 14; matura 2022, zadanie 16. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Dla kąta ostrego sin(90° − α) = cos α oraz cos(90° − α) = sin α.

Na co uważać. sin(90° − α) = cos α, cos(90° − α) = sin α, tg(90° − α) = 1/tg α.

Wartość wyrażenia cos 29° · sin 61° + sin 29° · cos 61° jest równa

A. 1

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

29° + 61° = 90° — kąty dopełniające: sin(90° − α) = cos α.
sin 61° = cos 29° i cos 61° = sin 29°, więc wyrażenie = cos²29° + sin²29° = 1. Wynik: 1.

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.