1. Działy
  2. Stereometria
  3. Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan
  4. Sześcian: przekątna, pole, objętość

Sześcian: przekątna, pole, objętość

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Graniastosłup, sześcian, prostopadłościan”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2011, zadanie 20; matura 2012, zadanie 19; matura 2020, zadanie 24; matura 2025, zadanie 26. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. W sześcianie o krawędzi a: przekątna ściany to a√2, przekątna sześcianu a√3, pole 6a2, objętość a3.

Na co uważać. Przekątna ściany sześcianu to a√2, przekątna sześcianu to a√3. Zacznij od wyznaczenia krawędzi a.

Przykładowe zadanie

Przekątna ściany sześcianu ma długość 4√2. Objętość tego sześcianu jest równa
  1. 64
  2. 16
  3. 96
  4. 128√2

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 64

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Objętość to a³ — to pole jednej ściany.
  • C — To pole powierzchni, nie objętość.
  • D — Krawędź sześcianu to a — przekątna ściany to a√2.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Przekątna ściany to a√2, więc a = 4.
  2. V = a3 = 64.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie