1. Działy
  2. Funkcje
  3. Funkcja kwadratowa
  4. Postać kanoniczna — zadanie otwarte

Postać kanoniczna — zadanie otwarte

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Funkcja kwadratowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2025, zadanie 12.1. Za zadanie są 2 punkty.

Co trzeba wiedzieć. Postać kanoniczna to f(x) = a(x − p)2 + q, gdzie p = −b : (2a), a q = f(p).

Na co uważać. p = −b/2a, q = f(p). We wzorze kanonicznym przy p dodatnim w nawiasie jest minus.

Przykładowe zadanie

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x2 − 16x + 24. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej f(x) = 2(x − p)2 + q — podaj p i q.

Zadanie otwarte za 2 pkt: zapisz rozwiązanie i podaj wynik.

Odpowiedź i rozwiązanie

Wynik: p = 4, q = −8

Rozwiązanie krok po kroku

  1. p = −b2a = 164 = 4.
  2. q = f(p) = 2 · 42 − 16 · 4 + 24 = −8 (albo q = −Δ/4a).
  3. f(x) = 2(x − 4)2 − 8.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie