1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Układy równań i zadania tekstowe
  4. Parametr z rozwiązania układu

Parametr z rozwiązania układu

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Układy równań i zadania tekstowe”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2019, zadanie 5. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Para (x; y) jest rozwiązaniem układu, gdy spełnia oba równania, czyli po podstawieniu daje w każdym z nich równość.

Na co uważać. Wstaw dane x i y do równania z parametrem i rozwiąż równanie z jedną niewiadomą.

Przykładowe zadanie

Para liczb x = −2, y = 3 jest rozwiązaniem układu równań ax + y = 12x + y = −1. Wtedy
  1. a = −23
  2. a = −1
  3. a = −2
  4. a = 1

Odpowiedź i rozwiązanie

D. a = 1

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Podzielono przez y zamiast przez x.
  • B — Zły znak — wstaw x i y do równania z parametrem.
  • C — Zły znak przy przenoszeniu wyrazu z y.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wstaw x i y do pierwszego równania: a · (−2) + 1 · 3 = 1.
  2. −2a = −2, więc a = 1.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie