1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Równania wielomianowe, wymierne i iloczynowe
  4. Które rozwiązanie jest wśród odpowiedzi

Które rozwiązanie jest wśród odpowiedzi

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Równania wielomianowe, wymierne i iloczynowe”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2015, zadanie 6; matura 2022, zadanie 8; matura 2023, zadanie 7. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Iloczyn jest równy zero wtedy, gdy któryś czynnik jest równy zero: A · B = 0 oznacza A = 0 lub B = 0.

Na co uważać. Współczynnik przed nawiasem (np. √3) nie jest rozwiązaniem. Z (x + 3) = 0 wychodzi −3, z x² = 2 — ±√2.

Przykładowe zadanie

Jednym z rozwiązań równania 5(x + 5)(x2 − 7) = 0 jest liczba
  1. 5
  2. √7
  3. −7
  4. √5

Odpowiedź i rozwiązanie

B. √7

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Z (x + 5) = 0 wychodzi x = −5, a nie 5.
  • C — x2 = 7, więc x = ±√7.
  • D — Pierwiastek nie dotyczy czynnika liniowego.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Czynnik 5 ≠ 0. Zostają nawiasy: x2 = 7 ⇒ x = −√7 lub x = √7, x + 5 = 0 ⇒ x = −5.
  2. Wśród odpowiedzi jest tylko √7.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie