1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Równania wielomianowe, wymierne i iloczynowe
  4. Suma rozwiązań równania iloczynowego

Suma rozwiązań równania iloczynowego

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Równania wielomianowe, wymierne i iloczynowe”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2020, zadanie 6. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Rozwiązaniem px + q = 0 jest x = −q : p, a równanie A · B = 0 spełniają rozwiązania A = 0 razem z rozwiązaniami B = 0.

Na co uważać. Z (px + q) = 0 wychodzi x = −q/p — ze zmienionym znakiem i podzielone przez p.

Przykładowe zadanie

Suma wszystkich rozwiązań równania −x(x − 5) = 0 jest równa
  1. −5
  2. 5
  3. 4
  4. 6

Odpowiedź i rozwiązanie

B. 5

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • A — Liczby z nawiasów trzeba wziąć z przeciwnym znakiem: x + a = 0 ⇒ x = −a.
  • C — Współczynnik −1 przed nawiasami nie jest rozwiązaniem.
  • D — Sprawdź każdy czynnik osobno.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. x = 0 ⇒ x = 0
  2. x − 5 = 0 ⇒ x = 5
  3. Suma: 5.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie