1. Działy
  2. Planimetria
  3. Trójkąty i czworokąty
  4. Trapez równoramienny

Trapez równoramienny

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Trójkąty i czworokąty”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2014, zadanie 16; matura 2010, zadanie 31; matura 2019, zadanie 31. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Pole trapezu to P = (a + b) : 2 · h, a w równoramiennym wysokość odcina przy ramieniu odcinek długości (a − b) : 2.

Na co uważać. Wysokość odcina przy ramieniu połowę różnicy podstaw. Pole = (a + b) · h : 2.

Przykładowe zadanie

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 20 i 10, a ramię ma długość 13. Wysokość tego trapezu jest równa
  1. 12
  2. √194
  3. 8
  4. 13

Odpowiedź i rozwiązanie

A. 12

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — Wysokość to przyprostokątna — odejmujemy kwadraty.
  • C — Pitagoras działa na kwadratach, nie na długościach.
  • D — Ramię jest przeciwprostokątną — wysokość jest od niego krótsza.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wysokość odcina przy ramieniu odcinek (20 − 10) : 2 = 5.
  2. h2 = 132 − 52 = 144, h = 12.
  3. h = 12.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie