1. Działy
  2. Wyrażenia, równania i nierówności
  3. Nierówność kwadratowa
  4. Czy liczba należy do zbioru rozwiązań

Czy liczba należy do zbioru rozwiązań

Wzorzec zadania z matury podstawowej z matematyki, temat „Nierówność kwadratowa”. Poniżej przykładowe zadanie z rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiąż zadanie tego typu

O tym wzorcu

Takie zadanie było w arkuszach CKE: matura 2010, zadanie 7; matura 2017, zadanie 6. Za zadanie jest 1 punkt.

Co trzeba wiedzieć. Liczba należy do zbioru rozwiązań, gdy po wstawieniu do nierówności daje zdanie prawdziwe.

Na co uważać. Najszybciej: wstaw każdą liczbę z odpowiedzi do nawiasów i sprawdź znak iloczynu.

Przykładowe zadanie

Do zbioru rozwiązań nierówności (x + 3)(x − 4) < 0 nie należy liczba
  1. −5
  2. 3
  3. −2
  4. 0

Odpowiedź i rozwiązanie

A. −5

Skąd biorą się złe odpowiedzi:

  • B — 3 spełnia nierówność — wstaw ją i sprawdź znak.
  • C — −2 spełnia nierówność — wstaw ją i sprawdź znak.
  • D — 0 spełnia nierówność — wstaw ją i sprawdź znak.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Pierwiastki: x = −3 i x = 4; parabola ma ramiona w górę.
  2. Zbiór rozwiązań: (−3, 4).
  3. Nie należy do niego tylko −5.
Rozwiąż zadanie tego typu

W trenerze liczby są za każdym razem inne, a wynik liczy się do twojego postępu.

Inne wzorce w tym temacie